El 23 de noviembre de 1654, un carruaje avanzaba de noche sobre un puente cerca de París. De golpe, los caballos se desbocaron y se lanzaron al vacío hacia el río Sena. El carruaje quedó colgando en el borde mismo del puente, sostenido apenas por un tirante que no debería haber aguantado ese peso. Adentro iba un matemático de treinta y un años llamado Blaise Pascal. Sobrevivió de milagro. Esa misma noche, unas horas después, tuvo una experiencia que lo marcaría para siempre y que jamás contó en vida a casi nadie. Escribió sobre ella en un papel que cosió, a mano, dentro del forro de su abrigo. Nadie lo encontró hasta después de su muerte.

Pascal: la apuesta que no podés evitar cuando no hay pruebas

Un niño que reinventó la geometría solo

Blaise Pascal nació en 1623, en Clermont-Ferrand, en el centro de Francia. Su madre murió cuando él tenía apenas tres años. Su padre, Étienne Pascal, era un funcionario de impuestos con formación matemática sólida, y decidió educarlo personalmente en casa, sin mandarlo a ningún colegio formal.

Étienne tenía una teoría pedagógica particular. Pensaba que había que enseñarle a su hijo lenguas y literatura primero, y postergar la matemática hasta que el chico fuera un poco mayor. Temía, según explicó después, que la belleza abstracta de la geometría lo obsesionara demasiado pronto y lo alejara de otras materias importantes. Por eso escondió todos los libros de matemática de la casa.

La estrategia falló de una manera espectacular. El joven Blaise, con apenas doce años, empezó a dibujar figuras geométricas por su cuenta en el piso de una habitación, usando un trozo de carbón. Sin ningún libro de referencia, sin ningún maestro, fue reconstruyendo solo buena parte de los teoremas básicos de la geometría euclidiana. Llegó, por sus propios medios, hasta una demostración equivalente a que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.

Cuando Étienne descubrió lo que estaba haciendo su hijo, se conmovió hasta las lágrimas. Abandonó de inmediato su plan pedagógico original y le dio acceso a toda la matemática que el chico quisiera. A partir de ahí, Pascal empezó a asistir, todavía muy joven, a reuniones de matemáticos y científicos que se juntaban semanalmente en París alrededor de un fraile llamado Marin Mersenne. Ese grupo funcionaba, en la práctica, como una academia científica informal, décadas antes de que Francia tuviera una academia de ciencias oficial.

A los dieciséis años, Pascal escribió un ensayo breve sobre las secciones cónicas que impresionó a varios matemáticos consagrados de la época, incluido René Descartes. Descartes, al principio, se mostró escéptico: le costaba creer que un adolescente hubiera producido ese trabajo sin ayuda de su padre. Con el tiempo terminó reconociendo la genuina originalidad del joven Pascal, aunque nunca llegaron a tener una relación particularmente cordial.

De la matemática a la física, pasando por los impuestos

Pascal no se quedó encerrado en la matemática pura. A los diecinueve años inventó una máquina calculadora mecánica, conocida hoy como la Pascalina, capaz de sumar y restar automáticamente mediante un sistema de ruedas dentadas. La construyó para ayudar a su padre, que trabajaba largas horas calculando impuestos a mano en la región de Normandía. Fue uno de los primeros dispositivos de cálculo mecánico de la historia, y hoy se lo reconoce como un antecesor lejano de la computadora moderna.

También hizo aportes decisivos a la física. Estudió la presión de los fluidos y formuló un principio que todavía se enseña en cualquier curso básico de física: la presión aplicada a un fluido encerrado se transmite por igual a todos los puntos del fluido. Ese principio lleva hoy el nombre de "principio de Pascal", y la unidad internacional de presión, el pascal, también se llama así en su honor. Cada vez que alguien mira el pronóstico del tiempo y escucha hablar de hectopascales, está usando, sin saberlo, el apellido de este científico francés del siglo diecisiete.

Pascal organizó además un experimento célebre en 1648. Le pidió a su cuñado que subiera un barómetro de mercurio hasta la cima del Puy de Dôme, una montaña volcánica cerca de Clermont-Ferrand, mientras él comparaba la lectura con otro barómetro idéntico dejado al pie de la montaña. El mercurio bajó notablemente en la cima. Esa diferencia demostró que la presión atmosférica disminuye con la altura, y aportó evidencia sólida a favor de la existencia del vacío. Esa idea contradecía la física aristotélica tradicional, todavía dominante en buena parte de las universidades europeas de la época.

Además de sus aportes en física, Pascal sistematizó un triángulo numérico que hoy lleva su nombre, el triángulo de Pascal, aunque matemáticos de otras culturas ya lo conocían parcialmente siglos antes, tanto en China como en el mundo islámico medieval. Ese triángulo permite calcular de manera ordenada los coeficientes que aparecen al desarrollar una potencia de un binomio, y todavía se enseña en las escuelas secundarias de casi todo el mundo.

Una familia jansenista

La vida religiosa de Pascal no empezó, en realidad, en la noche del accidente. Su hermana menor, Jacqueline, era una mujer de una inteligencia notable, reconocida incluso como poetisa precoz en la corte. Con los años se acercó cada vez más al jansenismo, esa corriente católica rigurosa centrada en la idea de que la salvación depende casi por completo de la gracia divina, y terminó ingresando como monja al convento de Port-Royal, cerca de París.

El propio Pascal había tenido ya, unos años antes del accidente del carruaje, lo que él mismo llamó su "primera conversión", después de un contacto inicial con las ideas jansenistas a través de un médico de la familia. Esa primera aproximación religiosa fue parcial y no cambió demasiado su forma de vida diaria. La experiencia que estaba por vivir en 1654 sería mucho más radical e inmediata, y sellaría de manera definitiva algo que ya venía gestándose desde antes, en buena medida gracias a la influencia constante de su hermana.

Una carta sobre juegos de azar

En 1654, poco antes del accidente del carruaje, Pascal mantuvo un intercambio de cartas con otro matemático francés, Pierre de Fermat. El tema surgió a partir de una pregunta concreta de un noble aficionado a las apuestas, el caballero de Méré: si dos jugadores interrumpen una partida antes de terminarla, ¿cómo hay que repartir el dinero apostado de manera justa, según las probabilidades que tenía cada uno de ganar?

Esa correspondencia entre Pascal y Fermat terminó sentando las bases formales de la teoría matemática de la probabilidad. Antes de esas cartas, el análisis del azar era básicamente intuitivo. Después de ellas, existía un método riguroso para calcular probabilidades exactas en situaciones de incertidumbre.

Cuenta una anécdota, repetida muchas veces aunque difícil de confirmar con precisión histórica, que Pascal llegó a diseñar una rueda giratoria mientras investigaba un mecanismo de movimiento perpetuo, algo que nunca logró construir. Esa rueda, según la leyenda, terminó siendo un antecedente directo de la ruleta que hoy se usa en los casinos. Sea cierta esta historia o no en todos sus detalles, resulta curioso que uno de los padres fundadores de la teoría matemática de las apuestas también aparezca vinculado, aunque sea de manera legendaria, al objeto físico más asociado con el juego de azar en el mundo entero.

La noche de fuego

Pocos meses después de esa correspondencia sobre probabilidades llegó el accidente del carruaje sobre el puente de Neuilly. Esa misma noche, según lo que él mismo escribió, Pascal tuvo una experiencia religiosa intensa que duró cerca de dos horas.

Redactó un texto breve y fragmentado sobre esa experiencia, hoy conocido como el "Memorial". Empezaba con la palabra "Fuego", escrita sola, seguida de una fecha y una hora precisas. El texto hablaba del Dios de Abraham, de Isaac y de Jacob, y lo contrastaba de manera explícita con el dios frío y abstracto de los filósofos y los científicos. Pascal cosió ese papel dentro del forro de su chaqueta, y lo llevó encima, cambiándolo de prenda en prenda, durante el resto de su vida. Nadie lo descubrió hasta después de su muerte, cuando un sirviente lo encontró por casualidad mientras revisaba su ropa.

A partir de esa experiencia, Pascal se acercó todavía más al jansenismo. Se retiró varias veces al convento de Port-Royal, sin llegar a ordenarse religioso, pero viviendo largas temporadas en un régimen casi monástico. Prácticamente abandonó la matemática pura durante esos años, aunque volvió a ella de manera esporádica en algún momento posterior.

Las Cartas Provinciales

Ya instalado en ese nuevo camino religioso, Pascal libró una batalla literaria feroz en defensa del jansenismo. Los jesuitas, la orden católica rival, habían logrado que la Sorbona condenara públicamente a un teólogo jansenista amigo de Pascal, llamado Antoine Arnauld. Pascal decidió intervenir en esa disputa con una serie de cartas satíricas, publicadas de manera anónima entre 1656 y 1657 bajo un seudónimo.

Esas "Cartas Provinciales" atacaban con una ironía filosa lo que Pascal consideraba una laxitud moral excesiva en ciertos razonamientos jesuitas, esa técnica conocida como casuística, que permitía justificar casi cualquier conducta apelando a matices legales y teológicos cada vez más rebuscados. Las cartas tuvieron un éxito enorme en toda Francia, a pesar de la prohibición oficial que pesó sobre ellas casi de inmediato. Voltaire, que rara vez elogiaba textos religiosos, llegó a describirlas como el primer libro de genio que se había escrito en prosa francesa, por la claridad de su estilo y la precisión de su ironía. Esas cartas influyeron directamente en la evolución del francés escrito como lengua literaria moderna, mucho más allá del contenido teológico específico que las había motivado.

Los Pensamientos y la miseria grandiosa del hombre

En sus últimos años, Pascal trabajó en un proyecto todavía más ambicioso: un libro extenso que defendería la fe cristiana frente a los escépticos y a los librepensadores de su época. Nunca llegó a terminarlo.

Sus amigos y familiares reunieron después sus notas sueltas, escritas en papeles de todo tipo y en distinto grado de elaboración, y las publicaron en 1670 bajo el título de "Pensamientos". No es un libro con una estructura cerrada. Es una colección de fragmentos, algunos de apenas una línea, otros que se extienden por varios párrafos.

Uno de los temas centrales de esos fragmentos es la condición contradictoria del ser humano. Pascal describe al hombre como una "caña pensante": un ser físicamente frágil, capaz de ser destruido por la fuerza más insignificante del universo, y sin embargo dotado de la capacidad de saber que va a morir. Esa capacidad de saber, sostiene Pascal, es justamente lo que le da al ser humano una dignidad que el resto del universo no tiene, aunque ese mismo universo pueda aplastarlo sin ningún esfuerzo.

Esa frase, una de las más citadas de toda la filosofía francesa, resume buena parte del proyecto de Pascal. No estaba diciendo que las emociones deban reemplazar a la razón lógica. Estaba señalando que existen certezas humanas fundamentales, como el amor o la fe, que no llegan a través de una cadena de silogismos, sino de una intuición más profunda que la propia razón no logra explicar del todo.

La apuesta

Dentro de ese mismo proyecto inacabado aparece el fragmento más famoso de todos, conocido hoy como la apuesta de Pascal. El razonamiento parte de una premisa incómoda: no existe ninguna prueba racional concluyente de que Dios exista, y tampoco existe ninguna prueba racional concluyente de que no exista. La razón pura, dice Pascal, no alcanza para resolver esa pregunta.

Sin embargo, según Pascal, esa incertidumbre no nos permite quedarnos al margen de la cuestión. Vivimos como si Dios existiera o como si no existiera. No hay una tercera posición neutral disponible, porque incluso no decidir nada es, en la práctica, una forma de apostar en contra. Estamos, lo queramos o no, obligados a jugar esa partida.

Pascal, formado en el cálculo de probabilidades gracias a su correspondencia con Fermat, plantea entonces el problema como una decisión racional bajo incertidumbre. Si apostás a que Dios existe y estás en lo cierto, ganás una felicidad eterna infinita. Si apostás a que Dios existe y estás equivocado, perdés relativamente poco: algunos placeres mundanos, cierta libertad en tu forma de vivir. Si apostás a que Dios no existe y estás en lo cierto, ganás esa misma libertad limitada. Pero si apostás a que Dios no existe y estás equivocado, perdés una felicidad eterna infinita.

Comparando esas cuatro combinaciones posibles, Pascal concluye que la opción racional, incluso desde una perspectiva puramente calculadora y sin apelar a ninguna emoción religiosa, es apostar a que Dios existe. La ganancia potencial es infinita. La pérdida potencial, en cambio, es apenas finita. Cualquier probabilidad, por mínima que sea, de que Dios exista, multiplicada por una ganancia infinita, supera matemáticamente a cualquier pérdida finita posible.

"Pero yo no puedo elegir creer"

Pascal anticipó una objeción obvia. Alguien podría responderle que no alcanza con querer creer para creer de verdad. La fe no es un interruptor que uno pueda accionar a voluntad con un simple acto racional. Pascal tenía una respuesta práctica para eso, bastante pragmática dentro de un texto por lo demás tan abstracto.

Recomendaba actuar como si ya se creyera, aunque la creencia todavía no estuviera presente. Ir a misa. Tomar agua bendita. Repetir oraciones. Participar de los rituales de la comunidad religiosa. Con el tiempo, sostenía Pascal, esa repetición de hábitos termina generando la fe genuina que al principio faltaba. La costumbre, decía, "embrutece" en el sentido literal de acercar al cuerpo a la creencia, incluso cuando la mente racional todavía se resiste.

Esa idea generó críticas casi inmediatas, y sigue generándolas hoy. Voltaire, en el siglo dieciocho, se burló del argumento calificándolo de un cálculo demasiado frío y comercial para un asunto tan profundo como la fe religiosa. Otros críticos señalaron un problema lógico más serio: la apuesta de Pascal solo funciona si existen exactamente dos opciones sobre la mesa, un Dios cristiano que premia la fe, o ningún Dios en absoluto. Pero si existieran otras divinidades posibles, con otros criterios de recompensa y castigo, el cálculo entero se desarma. Ese problema se conoce hoy como la "objeción de los muchos dioses".

Otros filósofos posteriores cuestionaron también la honestidad moral de creer por conveniencia calculada, en lugar de creer por convicción genuina. El filósofo y matemático inglés William Kingdon Clifford, mucho después, sostuvo directamente que creer algo sin evidencia suficiente es siempre, en cualquier circunstancia, moralmente incorrecto, en una respuesta indirecta a este tipo de razonamiento pragmático sobre la fe. Ya en el siglo veinte, el filósofo estadounidense William James retomó buena parte de esta discusión en su propio ensayo "La voluntad de creer", donde defendió que, frente a preguntas verdaderamente vitales y sin evidencia disponible en ningún sentido, la persona tiene derecho a elegir una creencia según sus propias necesidades prácticas, en una línea de pensamiento bastante cercana, aunque no idéntica, a la que Pascal había abierto siglos antes.

Una salud que nunca acompañó

Detrás de toda esa producción intelectual tan intensa había un cuerpo frágil. Pascal sufrió dolores crónicos, migrañas severas y problemas digestivos durante buena parte de su vida adulta. Distintos historiadores de la medicina especularon después con diagnósticos posibles, desde tuberculosis hasta algún trastorno neurológico poco común, sin que exista hoy un consenso definitivo. Sus propios contemporáneos lo describían como un hombre que rara vez pasaba un día completo sin sufrir algún tipo de dolor físico.

En sus últimos meses de vida, ya prácticamente sin poder trabajar, Pascal decidió regalar buena parte de sus pertenencias a los pobres y se mudó a vivir con una familia humilde, para poder atender de cerca sus necesidades cotidianas. Murió en 1662, a los treinta y nueve años, después de una convulsión severa, rodeado de muy pocas personas y sin haber terminado el gran libro que había planeado escribir en defensa de la fe cristiana.

El legado: de la teología al riesgo existencial

Más allá de las críticas, la estructura lógica de la apuesta de Pascal resultó enormemente influyente, mucho más allá del debate religioso original. Es reconocida hoy como uno de los primeros ejemplos documentados de la teoría de la decisión, esa rama de las matemáticas y la economía que estudia cómo tomar decisiones racionales cuando no se conocen con certeza todas las probabilidades en juego.

Esa misma estructura reaparece hoy en debates completamente distintos. En el campo de la seguridad de la inteligencia artificial, algunos investigadores discuten un problema conocido informalmente como "el asalto de Pascal": la idea de que una promesa de consecuencias extremadamente grandes, aunque tenga una probabilidad ínfima de ser cierta, puede terminar dominando cualquier cálculo racional de manera desproporcionada, tal como ocurre en la apuesta original. Es, casi cuatro siglos después, la misma estructura lógica que Pascal formuló pensando en Dios, aplicada ahora a escenarios completamente seculares sobre riesgos futuros.

El propio Kierkegaard, un siglo y medio después, retomó buena parte del espíritu de Pascal cuando describió la fe como un salto que la razón, por sí sola, jamás podría justificar del todo. La línea que va de Montaigne, dudando de todo desde su torre, hasta Pascal, apostando frente a esa misma duda, y después hasta Kierkegaard, saltando pese a ella, dibuja uno de los recorridos más interesantes de toda la filosofía moderna sobre los límites de la razón humana.

Pascal murió convencido de que había encontrado, esa noche de fuego de 1654, algo que ninguna demostración geométrica le había dado nunca: una certeza que no necesitaba pruebas. El científico que había ayudado a fundar la teoría matemática del azar terminó apostando su propia vida, literalmente, a una posibilidad que ninguna fórmula podía demostrar del todo. Quizás esa sea la ironía más profunda de toda su historia.